Energie des Windes

Eine Windkraftanlage wandelt die kinetische Energie des Windes in mechanische und dann in elektrische Energie um. Die kinetische Energie wird durch die Rotorblätter in mechanische Energie und durch den Generator in elektrische Energie umgewandelt.

Kinetische Energie

Jedes bewegte Objekt mit einer Masse m enthält eine kinetische Energie E (Bewegungsenergie), um die sich der Gesamtenergiebetrag des Objekts zu einem ruhenden und ansonsten gleichen Objekt unterscheidet. Die Energie eines bewegten Objekts entspricht der Hälfte seiner Masse mal dem Quadrat seiner Geschwindigkeit v:

Für Windkraftanlagen ist die bewegte Masse die Luft die durch die Rotorfläche strömt.

Energie und Leistung

Die Leistung P ist gleich der Energie E pro Zeiteinheit. Um die Leistung zu kalkulieren müssen wir in der oberen Gleichung den Massenstrom dm/dt der Luft, die jede Sekunde durch die Rotorfläche der Windkraftanlage strömt, berechnen.

Masse der Luft

Die Luft hat eine Masse m. Die Luftmasse ist gleich der Luftdichte ? multipliziert mit dem Volumen V der Luft.

Die Luftdichte nimmt mit dem Druck zu und mit der Temperatur ab:

  • Kalte Luft ist dichter als warme Luft (der Heißluftballon steigt nach diesem Prinzip). Bei normalem atmosphärischen Luftdruck und 20°C wiegt ein Kubikmeter Luft 1,204 kg. Bei -10°C ist dieses Volumen 11% schwerer, mit 1,342 kg. Das bedeutet, dass für die gleiche Windgeschwindigkeit eine Windkraftanlage bei -10 °C 11% mehr Energie als bei +20 °C liefert.
  • Die dichte Luft eines Hochdruckgebiets (etwa 1020 hPa) ist schwerer als expandierte Luft eines Tiefdruckgebiets (etwa 980 hPa). Bei gleicher Windgeschwindigkeit beinhaltet kühle Luft mehr kinetische Energie.

Volumen

Der Volumenstrom V in den oberen Gleichungen kann durch die Rotorfläche A mal der Windgeschwindigkeit v angenähert werden. Dabei ist die Windgeschwindigkeit über der Rotorfläche nicht konstant, aufgrund der Höhengrenzschicht kompensieren sich die Abweichungen aber teilweise.

Die Fläche A eines Kreises ist gleich ? . r2 mit dem Rotorradius r . Das ist die vom Rotor überstrichene Fläche. Daraus ergibt sich folgende Gleichung:

Leistung

Nehmen wir die drei oberen Gleichungen zusammen um die Leistung P des Windes zu berechnen, so können wir die folgende Gleichung schreiben:

Mit P Leistung des Windes in der Rotorfläche
ro  Luftdichte
r    Rotorradius
v    Windgeschwindigkeit

Durch die Rotorfläche einer Windkraftanlage mit einem Rotorradius von 40m strömt bei normaler atmosphärischer Luftdichte, einer Temperatur von 10°C und einer Windgeschwindigkeit von 6 m/s (etwa 21 km/h, mäßige Brise) eine Windleistung von 680 kW. Der Massenstrom durch die Rotorfläche beträgt knapp 38 Tonnen Luft pro Sekunde. Das ist vergleichbar mit der kinetischen Energie eines kleinen LKWs (2,5 Tonnen schwer) mit einer Geschwindigkeit von 84 km/h, oder eines PKW (700 kg schwer) mit 160 km/h.

Bei einer Windgeschwindigkeit von 18 m/s (=65 km/h, stürmischer Wind) strömen 113 Tonnen Luft pro Sekunde durch den Rotor. Der Wind ist drei mal schneller, aber da die Leistung mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit zunimmt ist die Leistung 3 x 3 x 3 = 27 Mal größer! Die Leistung des Windes beträgt 18.277 kW, also rund 18 MW.

Widerstands- und Auftriebsprinzip

Um die kinetische Energie des Windes in elektrische Energie umzuwandeln muss zuerst die kinetische Energie in mechanische Energie gewandelt werden, die danach in elektrische Energie umgewandelt wird. Dieser erste Schritt wird durch den Rotor der Windkraftanlage realisiert.

Für diese Umwandlung gibt es zwei Prinzipen: das Widerstandsprinzip und das Auftriebsprinzip.

Widerstandsprinzip

Der Wind schiebt jede Fläche A quer zu seiner Richtung und es entsteht eine Kraft die die Fläche bewegt: die Widerstandskraft.

Die Widerstandskraft ist proportional zu:

  • dem Quadrat der Windgeschwindigkeit v
  • der Fläche f
  • dem Widerstandskoeffizient cw der Fläche
  • der Luftdichte 

Der Widerstandskoeffizient cW (W für Widerstand) wird auch Widerstandsbeiwert oder cW-Wert genannt. Er ist ein Maß, um den Luftwiderstand des Körpers zu charakterisieren und wird z.B. in einem Windkanal ermittelt.

Je kleiner der cW ist, desto geringer ist der Luftwiderstand. Cw nimmt beispielsweise für eine Kreisplatte quer zum Wind einen Wert von 1,11, für eine quadratische Platte 1,10, und für eine Kugel 0,45 an.

In der Fahrzeugindustrie forschen die Ingenieure daran, diese Koeffizienten zu reduzieren um die Widerstandsverluste zu minimieren. cW-Werte sind beispielsweise gleich 0,26 für einen Toyota Prius, 0,325 für einen VW Golf V, 0,50 für einen Citroen 2CV und 0,8 für einen LKW.

Alte persische Windmühlen (die ältesten Windräder der Welt) sind Widerstandsläufer. Eine Mauer schirmt die Hälfte des vertikalen Rotors gegen den Wind ab. Der Wind weht auf die offene Rotorhälfte, schiebt die Blätter und treibt ihn an.

Das Schalenkreuzanemometer ist auch ein Widerstandsläufer. Der cW-Wert einer offenen und einer geschlossenen Halbkugel ist gleich bzw. 1,33 bzw. 0,33. Der Widerstand der offenen Halbkugel ist größer, als der der geschlossenen Kugel. Deshalb rotieren die Schalen.

Die Widerstandsläufer können sich nicht schneller als der Wind drehen (die Schnelllaufzahl ist niedriger als 1). Sie sind Langsamläufer. Die Verluste sind groß und der Leistungsbeiwert (aerodynamische Wirkungsgrad) sehr gering. (z.B. 0,17 für die persische Windmühle, 0,08 für das Schalenkreuzanemometer.)

Auftriebsprinzip

Bei modernen Windkraftanlagen werden die Blätter durch das Auftriebsprinzip bewegt. Die Antriebskraft ist die Auftriebskraft.

Die Fläche der Oberseite eines Flugzeug-, Hubschrauber- oder Windkraftanlagen-Flügels ist größer als die der Unterseite. Da die Länge größer ist muss sich die Luft an der Oberseite schneller bewegen als die an der Unterseite.

Bei gleicher Höhe besagt die Bernoulli-Gleichung, dass die Summe aus dynamischem Druck und statischem Druck einer Seite konstant ist.

An der Oberseite ist die Luftgeschwindigkeit vober größer als an der Unterseite. Es resultiert daraus ein Unterdruck an der Oberseite und ein Überdruck an der Unterseite: auf Grund dieser Druckverhältnisse kann ein Flugzeug abheben und fliegen. Das gleiche Prinzip wird auch dem Rotorblatt einer Windkraftanlage genutzt, um es zu bewegen.

Die Auftriebskraft nimmt mit dem Quadrat der Windgeschwindigkeit v, der Tragfläche f, der Luftdichte ? und dem Auftriebsbeiwert cA zu. Für die Ober- bzw. Unterseite des umströmten Flübel heißt das:

Die Fläche f ist die Tragfläche, und ist gleich der Breite Mal der Länge des Flügels. Der Auftriebsbeiwert Ca ist abhängig vom Anstellwinkel ?. Mit der Anpassung des Anstellwinkels kann die Auftriebskraft beeinflusst werden.

Die Widerstandskraft W tritt auch bei Flugzeug- und Windkrafanlagenflügeln auf, bleibt aber bei einem geringen Anstellwinkel sehr klein (20 bis 100 Mal niedriger als die Auftriebskraft). Sie ist immer gegen die Windrichtung gerichtet. Ab einem Anstellwinkel von 20 Grad beginnt die Widerstandskraft größer zu werden.

Gleitzahl

Die Gleitzahl ? ist das Verhältnis zwischen dem Auftriebsbeiwert cA und dem Widerstandsbeiwert cw und bestimmt die Güte des Blattes.

Die Gleitzahl hängt von dem Blattprofil und dem Anstellwinkel ab. Je höher die Gleitzahl ist, desto geringer ist der Luftwiderstandsverlust und umso besser ist der Wirkungsgrad. Gute Profile erreichen eine maximale Gleitzahl von 100 und mehr.

Leistungsbegrenzung

Umwandlung der kinetischen Energie in mechanische Energie

Verlauf von Windgeschwindigkeit und Druck

Weit vor der Windkraftanlage weht der Wind mit der Geschwindigkeit v1, die äußere Windgeschwindigkeit. Ihr Druck ist der atmosphärische Druck Po, in etwa 990 - 1100 hPa.

Die Windkraftanlage beeinflusst den Wind schon vor dem Rotor. Kurz vor dem Rotor nimmt der Druck schnell zu, und die Luftgeschwindigkeit leicht ab.

Unmittelbar vor dem Rotor erreicht der Druck sein Maximum, p-2, und sinkt kurz dahinter rapide auf einen Druck von p+2: die Energie ist durch die Rotoblätter von kinetischer Energie in mechanische Energie umgewandelt.

An diesem Punkt P2 ist die Windgeschwindigkeit v2 ein Drittel langsamer als die Windgeschwindigkeit weit vor dem Rotor v1.

Nach dem Rotor steigt der Luftdruck schnell an und die Geschwindigkeit nimmt bis zu einer Geschwindigkeit von v3 ab. v3 ist in etwa gleich einem Drittel der Windgeschwindigkeit v1. Die Windkraftanlage hat den Wind um 67% gebremst. Der Wind wird durch den Rotor stark verwirbelt. Es entstehen Turbulenzen und der so genannte Nachlaufdrall.

Alle diese Einflüsse nehmen mit der Entfernung hinter dem Rotor ab. Nach einer Distanz von 9 Mal des Rotordurchmessers sind 90% der Einflüsse der Windkraftanlage wieder ausgeglichen. (Siehe Parkeffekt)

Leistungsbegrenzung

Betz

Die Rotorblätter der Windkraftanlage können nicht 100% der Energie des Windes in mechanische Energie umwandeln. Die Leistungsumsetzung einer Windkraftanlage ist physikalisch begrenzt.

Der deutsche Physiker Albert Betz (1885-1968) hat 1920 die optimal erreichbare Leistungsumsetzung berechnet. Dies hat er 1926 veröffentlicht.

Das Betz´sche Gesetzt lautet, dass es ein optimales Verhältnis der Geschwindigkeiten v1 vor und v3 nach dem Rotor gibt. Wenn die Geschwindigkeit v3 nach dem Rotor null ist kann der Wind nicht durch die Windkraftanlage hindurchströmen. Wenn der Wind nicht gebremst ist können wir seine Leistung nicht umwandeln!

Die optimale Windabbremsung ist mit dem Verhältnis v3/v1 von 1/3 erreicht. Für dieses Verhältnis ist der optimale Leistungsbeiwert cP (der aerodynamische Wirkungsgrad) gleich 16/27 = 59%.

In der Rotorebene ergibt sich dann eine Geschwindigkeit von 2/3 v1. Hat der ungestörte Wind z.B. ein Geschwindigkeit von 9 m/s dann beträgt die Geschwindigkeit in Rotorebene 6 m/s und hinter der Anlage 3 m/s.

Schmitz

Nach Betz beträgt die maximale erreichbare Leistung ohne Berücksichtigung des Dralls. Der Nachlaufdrall erhöht die Verluste und reduziert daher die theoretisch, optimal erreichbare Leistung. Der Drallverlust ist abhängig von der Schnelllaufzahl. Er ist sehr hoch beim Langsamläufer aber bleibt gering bei modernen Windkraftanlagen, die Schnellläufer sind.

Die Schnelllaufzahl

Die Schnelllaufzahl einer Windkraftanlage ist ein sehr wichtiges Merkmal um die Maschine zu charakterisieren.

Die Schnelllaufzahl ist gleich die Blattspitzengeschwindigkeit (Umfangsgeschwindigkeit) geteilt durch die Windgeschwindigkeit (weit vor dem Rotor).

Je länger die Blätter und je schneller die Rotordrehzahl, desto größer die Schnelllaufzahl bei gleicher Windgeschwindigkeit.

Wir klassifizieren die Windkraftanlagen in zwei Gruppen: Langsamläufer und Schnellläufer:

Langsamläufer:

Langsamläufer haben ein Auslegungsschnelllaufzahl von maximal 2,5.

Alle Widerstandsläufer haben eine Schnelllaufzahl niedriger als 1 und sind Langsamläufer.

Auftriebsläufer mit einer Schnelllaufzahl von 1 bis 2,5 sind auch Langsamläufer. In dieser Kategorie finden wir die Westernmills und Windpumpen mit einer Schnelllaufzahl von ca. 1; Bockwindmühle und Holländerwindmühle mit einer Schnelllaufzahl von 2.

Schnellläufer:

Schnellläufer sind Auftriebsläufer mit einer Schnelllaufzahl von 2,5 bis 15. In dieser Kategorie finden wir alle Strom erzeugende Windkraftanlagen mit einem bis drei Rotorblätter.

Die Schnelllaufzahl beeinflusst stark die Bauart und Bauform einer Windkraftanlage, wie zum Beispiel:

  • die Rotordrehzahl: für eine bestimmte Blattlänge, je größer die Schnelllaufzahl ist, desto schneller die Rotordrehzahl. Einblatt-Anlagen, mit einer sehr hohen Schnelllaufzahl, laufen viel schneller als eine Dreiblattanlage. Anzumerken ist, dass Windpumpen meistens Langsamläufer sind, sich allerdings ziemlich schnell drehen. Da der Rotordurchmesser relativ klein und die Umlaufgeschwindigkeit relativ niedrig ist, sind auch sie Langsamläufer. der Anzahl der Rotorblätter: Westernmills benötigen wegen ihrer niedrigen Schnelllaufzahl (ca. 1) eine hohe Flächenbelegung der Rotorkreisfläche, und sind mit 20 bis 30 Blättern gebaut. Hollandmühlen mit einer Schnelllaufzahl von 2 haben nur 4 Blätter. Stromerzeugende Windkraftanlagen mit drei Blätter haben ein Schnelllaufzahl von ca. 6, bis auf Einblatt-Maschinen, die eine Schnelllaufzahl von 12 haben. (Siehe auch: Anzahl der Blättern)
  • das Blattprofil: Schnellläuferblätter sind schlank und dünn, weil die relative Luftgeschwindigkeit an den Blättern sehr hoch ist (Siehe auch Blattprofil).
  • der Leistungsbeiwert cP der Maschine: die Schnellläufer haben deutlich bessere Wirkungsgrade als ein Langsamläufer wegen niedrigerer Drallverluste. Der maximale Leitungsbeiwert cP,max beträgt für einen Langsamläufer ca. 0,3 bis 0,35 und für einen Schnellläufer ca. 0,45 bis 0,55.

Winddreiecke

Die lokale Geschwindigkeit der Luft an einem Blatt (oder Anströmungsgeschwindigkeit) ist nicht mit der Windgeschwindigkeit zu verwechseln. Diese wird bei Schnellläufern bis zu 9 Mal schneller als die Windgeschwindigkeit. Die Blätter drehen sich und die Anströmungsgeschwindigkeit nimmt mit der Rotordrehzahl und dem Abstand zur Rotorachse zu.

Das so genannte Winddreieck wird von drei Geschwindigkeiten definiert:

  • die Windgeschwindigkeit v2 in der Rotorebene. Diese Windgeschwindigkeit in der Rotorebene v2 ist gleich zwei Drittel der Windgeschwindigkeit v1 weit vor der Anlage (der Wind ist schon vor der Rotorebene durch die Windkraftanlage um ein Drittel abgebremst).
  • die Umfangsgeschwindigkeit u, die durch die Eigendrehung des Flügels entsteht
  • die resultierte Anströmungsgeschwindigkeit c (Geschwindigkeit der Luft auf das Blatt).

 Die am Rotorblatt erzeugten Kräfte sind:

  • die Auftriebskraft A
  • die Widerstandskraft 

Die Umfangsgeschwindigkeit u ist gleich der Winkelgeschwindigkeit des Rotors ? mal dem Abstand r zur Rotorachse. Es bedeutet, dass je weiter ein Punkt von der Rotorachse entfernt ist, desto schneller ist seine Umfangsgeschwindigkeit u.

Die Anströmungsgeschwindigkeit c nimmt mit der Umfangsgeschwindigkeit u zu und die Winddreiecke sind deswegen bei jedem Radius r (und bei jedem Schnitt eines Blattes) unterschiedlich. c sowie u nehmen dann, linear mit dem Abstand zur Rotorachse, zu.

An jedem Blattschnitt soll möglichst die Anströmung unter dem gleichen Winkel auf das Blattprofil treffen. Die über die Blattlänge unterschiedlichen Winddreiecke ergeben so die notwendige Verwindung des Flügels.

Anstellwinkel von Flügeln

Auf ein Blatt einer auftriebsnutzenden Windkraftanlage wirken zwei Kräfte: die Auftriebskraft A und die Widerstandskraft W. Diese beiden Kräfte hängen stark von dem Blattprofil und dem Anströmungswinkel ?A ab.

Ist der Anströmungswinkel Null, so ist die Auftriebskraft A bei einem symmetrischen Profil gleich Null und es entsteht nur eine sehr geringere Widerstandskraft W: das Blatt ist in der so genannten „Fahne Position“.

Die Auftriebs- und Widerstandskräfte nehmen mit der Flügelfläche, der Luftdichte ?, der lokalen Anströmungsgeschwindigkeit c (Geschwindigkeit der Luft auf das Rotorblatt) und einem Koeffizient cA (für die Auftriebskraft), sowie cW (für die Widerstandskraft) zu.

Die gesamte entstehende Kraft F ist gleich.

Die beiden Koeffizienten cA und cW hängen stark von dem Blattprofil und dem Anströmwinkel ?A ab. Mit dem Anströmwinkel variieren stark die Druckverteilung, sowie der Widerstand der Luft auf das Blatt.

Die Auftriebs- und Widerstandskraft variieren folglich mit dem Anströmwinkel.

Die Koeffizienten cA und cW werden experimentell in einem Windkanal ermittelt (Siehe auch die Seite Widerstandskraft) und werden als Funktion von ?A ausgedrückt.

cA nimmt mit dem Anstellwinkel ?A schnell zu. Von Bedeutung ist, dass die Auftriebskraft A für einen Anströmwinkel ?A von ca. -5° bis + 10° nahezu linear wächst und in diesem Bereich theoretisch gleich 2 ? mal dem Anströmwinkel ?A ist:

Die nahezu lineare Steigung der Auftriebskraft  mit dem Anströmwinkel wird für die Regelung durch die Pitch-Methode verwendet: um die Leistung der Anlage  zu steuern  kann die Auftriebskraft durch die Verdrehung der Blätter verändert werden.

Der Wert cA ist nur ein theoretischer und ist in der Realität etwas niedriger. Das Maximum ist bei einem Winkel von ca. 12° erreicht. Ab 12° nimmt die Auftriebskraft durch den so genannte Stall-Effekt (oder Strömungsabriss) ab und die Widerstandskraft schnell zu (siehe obere Abbildung).

Dieser Strömungsabriss wird bei den Stall-geregelteten Windkraftanlagen als Leistungsbegrenzungsmethode verwendet.

Da bei fester Drehzahl, d.h. konstanter Umfangsgeschwindigkeit, der Anströmwinkel mit Windgeschwindigkeit zunimmt, tritt bei großen Windgeschwindigkeiten (v > Nenngeschwindigkeit) der Strömungsabriss (Stall-Effekt) ein. Die Auftriebskraft nimmt ab und die Widerstandskraft stark zu. Die Leistung und die Drehzahl des Rotors werden so begrenzt.

Drallverluste

Hinter einer Windkraftanlage ist der Wind nicht nur abgebremst sondern auch mit einem Drall behaftet: der so genannte Dralleffekt.

Die Drallverluste nehmen mit dem erzeugten Drehmoment zu. Langsamläufer, die viele Blätter und eine große Umfangskraft erzeugen, haben deutlich größere Drallverluste als Schnellläufer.

Der Dralleffekt stellt einen Verlust dar, reduziert den Wirkungsgrad und erzeugt Turbulenzen in der Strömung hinter der Anlage. (Siehe auch Windparkeffekt)

Leistungsregelung (Pitch- und Stallregelung)

Eine Windkraftanlage dreht sich durch die Auftriebkraft des Windes an den Blättern. Die Windleistung nimmt mit der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit zu. Üblicherweise ab einer Windgeschwindigkeit von ca. 9 m/s - 12 m/s ist die Rotorleistung (durch die Auftriebskraft) größer als die Nennleistung und die Windkraftanlage muss in der Leistung begrenzt werden: der Wind weht zu schnell, dadurch könnte das Material zu schaden kommen.

Die Leistungsregelung wird durch zwei Hauptkonzepte realisiert:

Leistungsbegrenzung durch Strömungsabriss (Stall)

Die Stall-Regelung ist die einfachste und das älteste Regelungssystem und wurde in den 50er Jahren von Johannes Juul in Dänemark entwickelt (Prototyp: Gedser-Anlage 1957).

Die Anströmverhältnisse verändern sich an den Rotorblättern mit der Windgeschwindigkeit. (Siehe Winddreiecke)

Ab ca. 14 m/s werden Strömungsabrisse (Stall-Effekt) und starke Turbulenzen am Rotorblatt entstehen. Diese Turbulenzen reduzieren die antreibenden Luftkräfte und damit die Leistungsabgabe der Windkraftanlage. Diese Phänomene verstärken sich mit der Windgeschwindigkeit, begrenzen und halten die Leistung der Anlage an der Nennleistung.

Wichtigste Voraussetzung ist eine konstante (maximale) Drehzahl, damit der Stall-Effekt einsetzen kann. Dies wird erreicht, indem der Generator fest mit der Netzfrequenz (z.B. 50Hz) gekoppelt ist. (siehe Leistungskurve)

Dies gilt bis zur Abschaltgeschwindigkeit (ca. 25 m/s), ab der die WKA in die Sturmabschaltung geht.

Um die Anlagen gegen Überdrehzahl zu sichern, werden ggf. Bremsklappen geöffnet, um die Stall-geregelte Windkraftanlage auszuschalten. Die Abschaltung der Anlage wird ab der Abschaltgeschwindigkeit (wenn der Wind zu schnell weht) oder bei einer Not-Abschaltung sowie Reparatur, Wartung, usw. durchgeführt. Es gibt mehrere Bremsklappenbauarten, aber die üblichste Bauart ist die verdrehbare Blattspitze (so genannte Tip-Bremse). Die Verdrehung nur einer Blattspitze reicht als aerodynamische Bremse, um die Anlage fast bis zum Stillstand zu bremsen. Da diese Bremse bei sehr geringer Drehzahl nicht mehr wirkt, muss die Anlage durch eine mechanische Bremse stillgesetzt werden.

Leistungsbegrenzung durch Verdrehung der Rotorblätter (Pitch)

Die Regelung der Leistung ist bei pitch-geregelten Windkraftanlagen durch das Verdrehen der Rotorblätter (mit dem Pitch-system) gewährleistet.

Im üblichen Betriebsbereich von WKA nimmt der Leistungsbeiwert eines Blattes mit dem Anstellwinkel zu (siehe Auslegung von Tragflügeln).

Dies bedeutet, dass ein niedriger Anstellwinkel eine niedriger Auftriebskraft und folglich eine niedrigere Leistung erbringt. Siehe auch „Winddreiecke„. Mit diesem Prinzip wird die Leistung durch die Verdrehung der Blätter (und folglich Anpassung des Anstellwinkels) an die Windgeschwindigkeit reguliert:

  • Beim sehr schwachen Wind (0 bis 4 m/s) produziert die Windkraftanlage nicht: der Wind ist zu schwach um die Rotorwelle anzutreiben. Die Blätter sind in so genannter Fahnenstellung (Pitchwinkel = 90°) gedreht. Die Windkraftanlage steht still oder dreht sehr langsam.
  • Beim leichten Wind (4 bis 13 m/s) dreht die Windkraftanlage und produziert Leistung, aber der Wind ist noch zu schwach, um die Nennleistung der Anlage zu erreichen. Der Pitchwinkel ist gleich 0°: Von der Windleistung wird so viel wie möglich in mechanische Energie umgewandelt.
  • Beim Starkwind (13 bis 25 m/s) ist der Wind zu stark und die Anlage muss in ihrer Leistungsabgabe begrenzt werden. Die Anlage ist dann „gepitcht“: der Pitchwinkel nimmt mit der Windgeschwindigkeit zu (von 0° bis 30 °) und die Auftriebskraft wird so beeinflusst (siehe auch Anstellwinkel), dass die Leistungsabgabe der Windkraftanlage an der Nennleistung konstant bleibt.Beim Sturm (ab 25 m/s) ist der Wind so stark, dass die Windkraftanlage ausgeschaltet wird um eventuelle Schäden zu vermeiden. Der Pitchwinkel ist gleich 90°: die Blätter sind in Fahnenstellung.

Die Verdrehung der Blätter wird durch das Pitch-System realisiert. Da es für jedes Rotorblatt als selbständiges und unabhängiges System ausgeführt ist, können sie als drei Primärbremsen angesehen werden: für das sichere Herunterfahren der Anlage aus allen Zuständen reicht das Verfahren von nur einem Rotorblatt, das in die Fahnenposition (Position in Richtung des Windes) gebracht wird.

Aktive Stall Regelung

Eine dritte Methode der Leistungsregelung ist die so genante „aktiv Stall Regelung“. Bei dieser Methode wird der Strömungsabrisseffekt (Stall-Effekt) durch die Blattverdrehung reguliert und kontrolliert.

Die Blätterverdrehung ist durch ein System ähnlich wie beim Pitch-System realisiert. Zwei Unterschiede mit der Pitch-Regelung sind dennoch zu bemerken:

  • die Blätter drehen in die entgegensetzte Richtung (in die Rotorebene hinein),
  • für eine gleiche Regulierung ist ein kleinerer Winkel ausreichend als bei der Pitch-Regelung. Das System kann folglich schneller reagieren.

Dieses System wird ziemlich selten benutzt, weil die Nabe stärker belastet wird, als bei der Pitch-Regelung und ein Blattumdrehungssystem erforderlich ist, was keinen wirtschaftlichen Vorteil bietet.

Bei allen drei Konzepten ist zusätzlich eine mechanische Bremse (meistens auf der schnellen Welle) installiert um den Rotor zum Stillstand zu bringen. Es handelt sich bei größeren Anlagen um keine Betriebsbremse, diese Aufgabe übernehmen die aerodynamischen Bremsen, also der Pitch oder die Tip-Bremse.

Andere Leistungsregelungsmethoden für kleine Windkraftanlagen

Eine andere Möglichkeit, die bei der sehr kleine Windkraftanlage (1 kW oder weniger) benutzt ist, ist der Gondel aus der Wind zu drehen. Dies geschieht durch meistens durch eine Seitenfahne (Querfahne) oder durch den Schub auf den Rotor selbst.

Entwicklung

In den 80er und 90er Jahren waren die Mehrheit der kommerziellen Windkraftanlagen Stall-regulierte Anlagen. Diese Windkraftanlagen sind einfacher zu bauen, weil sie kein Pitch-System (mit Motoren, Batterien, Steuerung, etc.) benötigen. Die Masse, der Preis und die Wartung dieser Komponenten können eingespart werden.

Der Strömungsabriss (Stall-Effekt) ist jedoch ein sehr komplizierter, aerodynamischer Prozess und die genau abgegebene Leistung ist mit einer Stall regulierten Windkraftanlage relativ schwer vorhersagbar. Außerdem hängt der Stall-Effekt, und folglich die Rotorleistung von der Temperatur, dem Wetter (Regen, Schnee), der Verschmutzung, der Abnutzung und noch andere Faktoren ab. Diese Parameter sind schwer zu kontrollieren, messen, aktualisieren und auszuwerten.

Die Belastungen auf den mechanischen Komponenten von Blatt zum Turm sind jedoch bei einer Pitch regulierten Windkraftanlage im Vergleich zu einer Stall regulierten Windkraftanlage niedriger, was Material- und folglich Gewicht-Einsparung an mechanischen Komponente nach sich zieht.

Mit Zunahme der Leistung und Größe der Windkraftanlagen haben Pitch-Anlagen immer mehr Vorteile. Der Marktanzahl der Pitch regulierten Windkraftanlagen wächst konstant seit 1993 und diese dominieren heutzutage den Markt.

Leistungskurve

Die Leistungskennlinie (oder Leistungskurve) einer Windkraftanlage ist die abgegebene Leistung als Funktion der Windgeschwindigkeit. Durch sie wird die Abhängigkeit der vom Generator abgegebenen mittleren elektrischen Leistung von der Windgeschwindigkeit und damit das Betriebsverhalten eines typischen Windenergiekonverters beschrieben.

Die oben dargestellten Kurven sind die Leistungskurven einer 1.5 MW Windkraftanlagen. Die rote Kurve ist die einer Pitch-Windkraftanlage und die blaue ist die einer Stall-Windkraftanlage. Jedes Windkraftanlagenmodell ist unterschiedlich und hat seine eigene Leistungskurve.

Anhand dieser Beispielskurve können wir verschiedene Phasen betrachten, die von der Windgeschwindigkeit abhängig sind:

Beschreibung der Leitungskurve

  • Phase 1: von 0 bis 3 m/s

Unterhalb der Einschaltwindgeschwindigkeit ist die Anlage nicht in Betrieb. Es gibt zu wenig Wind, um Strom zu erzeugen.

  • Phase 2: von 3 bis 13-15 m/s

Die derzeit marktüblichen Anlagen schalten bei einer Anlaufwindgeschwindigkeit von rund 3 m/s ans Netz (schwache Brise, die Baumblätter bewegen sich). Erst nachdem die Strömungsgeschwindigkeit der Luft diese Geschwindigkeit übersteigt, läuft der Konverter an und gibt elektrische Energie ab.

Die am Generatorausgang abgegebene elektrische Leistung steigt dabei proportional zu der Luftdichte und der dritten Potenz der Windgeschwindigkeit an. Die Stall-Windkraftanlage liefert in diesem Bereich weniger Energie als die Pitch-Windkraftanlage: die aerodynamischen Verluste sind bei der Pitch-Anlage kleiner.

Die Phase II endet bei einer Nennwindgeschwindigkeit von rund 13 m/s für die Pitch-Anlage. Die Stall-Windkraftanlagen erreichen ihre Nennleistung für eine schnellere Windgeschwindigkeit (?15m/s = 54 km/h).

  • Phase 3: von 13-17 bis 25 m/s

In diesem Windgeschwindigkeitsbereich entspricht somit die abgegebene elektrische Leistung näherungsweise der installierten Generatorleistung.

  • Die Pitch- Windkraftanlage ist durch das Pitchsystem gebremst.
  • Die Stall-Windkraftanlage ist durch die Turbulenzen der Luft hinter den Blättern gebremst und reguliert.

Die Stall-Windkraftanlagen liefern bei dem Windgeschwindigkeitsbereich von 15 bis 18 m/s und 21 – 25 m/s mehr Energie als die Pitch-Windkraftanlagen. (Siehe obere Beispielsdarstellung)

Die Abschaltwindgeschwindigkeit, die diese Betriebsphase zu höheren Windgeschwindigkeiten hin begrenzt, liegt bei etwa 25 m/s (=90 km/h, orkanartiger Sturm).

  • Phase 4: ab 25 m/s

Übersteigt die Windgeschwindigkeit eine von Anlagenbauart und -typ abhängige obere Geschwindigkeitsgrenze, muss der Konverter zur Vermeidung einer mechanischen Zerstörung abgeschaltet werden. Unter diesen Witterungsbedingungen wird ebenfalls keine elektrische Leistung an das Netz abgegeben. In dieser Phase ist der Wind so stark, dass Bäume entwurzelt und Häuser beschädigt werden.

Leistungsbeiwert

Der Leistungsbeiwert cp ist das Verhältnis zwischen der Primärenergie (der Wind der durch die Rotorfläche durchweht) und der produzierten Endenergie (die Elektrizität). Er sagt uns wie effizient eine Windkraftanlage ist.

Der maximale theoretische Leistungsbeiwert liegt nach dem Betz’schen Gesetz um 0,59 für einen Schnellläufer.

Der reale Leistungsbeiwert einer Windkraftanlage ist für jede Betriebsbedingung (Windgeschwindigkeit, Turbulenzintensität) und für jede Bauart (Schnelllaufzahl, Achse, etc.) oder Modelle der Windkraftanlage unterschiedlich.

Leistungsbeiwert und Schnelllaufzahl

Der Leistungsbeiwert variiert mit der Schnelllaufzahl und erreicht seinen maximalen Wert für eine Schnelllaufzahl von ca. 7 (d.h. wenn die Geschwindigkeit an der Blattspitze 7 Mal schneller als die Windgeschwindigkeit ist).

Das oben dargestellte Bild zeigt den Leistungsbeiwert einer typischen Windkraftanlage mit 3 Blättern. Der Wirkungsgrad ist für eine Schnelllaufzahl von ca. 7 am höchsten und liegt für diese Zahl um rund 0,52. Dies ist deutlich niedriger als der Idealwert (cpmax=0,59), auf Grund von aerodynamischen und mechanischen Verlusten.

Beim Langsamläufer (Westernmills, Windmühle, etc.) ist der maximale Leistungsbeiwert niedriger (0,42) und ist für eine deutlich niedrigere Schnelllaufzahl erreicht (1,4). Die Langsamläufer sind dann viel langsamer und weniger effizient als Schnellläufer.

Leistungsbeiwert und Windgeschwindigkeit

Der Leistungsbeiwert einer Anlage variiert mit der Bauart (Schnelllaufzahl, Rotorachse, etc.) sowie den Betriebsbedingungen (Windgeschwindigkeit, Turbulenzintensität) der Anlage. Jedes Modell hat seine eigene Kurve der Leistungsbeiwerte.

Auf der oben dargestellten Abbildung sind die Leistungsbeiwerte verschiedener Windkraftanlagen der 600 kW-Klasse in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit dargestellt. Der Leistungsbeiwert nimmt ab der Anschaltungsgeschwindigkeit sehr schnell zu, erreicht sein Optimum für eine Windgeschwindigkeit von 7,5 bis 9,5 m/s und nimmt danach langsam bis zur Abschaltgeschwindigkeit ab.

Unter 3 m/s ist der Leistungsbeiwert null, weil die Anlage ausgeschaltet ist. Bei geringerer Windgeschwindigkeit ist der Leistungsbeiwert niedrig, weil nicht sehr viel Energie zu Verfügung steht. Bei größeren Windgeschwindigkeiten wird der Leistungsbeiwert vermindert, um die Anlage zu begrenzen.

Die Unterschiede zwischen den verschiedenen Windkraftanlagenmodellen besteht auf Grund verschiedener Leistungsbegrenzungssysteme (Stall- oder Pitch-Regelung), Bauarten (ohne oder mit Getriebe), Rotorflächen, Nennwindgeschwindigkeiten oder Verlusten.

Leistungsbeiwert und Wirtschaftlichkeit

Der Leistungsbeiwert ist wichtig um die Rotorfläche und die Verluste zu minimieren, aber er spielt in der Wirtschaftlichkeit keine große Rolle. Maximale Leistungsbeiwerte können nur mit Hilfe sehr präzisen (und kostspieligen) Blattprofilen sowie Mechanik und Elektronik erhalten werden. Wichtiger für den Netz- sowie den Windparkbetreiber ist der Preis pro erzeugte Kilowattstunde.